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网上科普有关“如何在小学数学教学中教给学生解决问题的方法”话题很是火热 ，小编也是针对如何在小学数学教学中教给学生解决问题的方法寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您
。

所谓数学思想 ，就是对数学知识和方法的本质认识
，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序 ，是数学思想的具体反映 。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为
。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程
，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦 ，那么数学方法相当于建筑施工的手段
，而这张张蓝图就相当于数学思想 。

数学知识的发生 、发展过程，也是数学思想方法不断完善与创新的过程。伴随课程改革日益深入 ，数学观念不断更新
，数学思想方法的重要性也就越来越凸显出来
。《课程标准》指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展 ，其中最重要的就是学生数学思想方法的形成与发展。对学生来说
，“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神
、数学的思想、研究方法和着眼点等 。这些都随时随地发生作用 ，使他们终生受益
。 ”（日本数学家米山国藏语）。那么
，作为初中数学教师，在教学实践中 ，如何挖掘并系统地向学生进行数学思想方法的教育应是一个值得深思的课题 。下面我就谈谈自己在平时的教学中如何进行数学思想方法的渗透
。

1 、备课时深入挖掘

备课时，有不少教师只重视章节中的基本知识和技能
，却有意无意地忽略存在于其中的数学思想方法，有些甚至对发现和运用这些知识中至关重要的思想方法视而不见。其实数学思想方法是联系知识的桥梁 ，是帮助学生产生灵感使其变聪明的法宝 。因此
，教师备课的重要任务之一就是把存在于教材中的思想方法潜心挖掘出来
。对教材的研究应包括对数学思想方法的研究，必须弄清章节中到底隐含着怎样的思想方法 ，这些思想与方法又集中体现在什么知识点中。例如
，数学教材中处处体现了转化思想 。学习了负数和相反数，可把减法转化为加法 ，使加减法完美统一；又如
，引入数轴概念时，第一次把抽象的“数”与直观的“形
”和谐结合
。若教师能在备课时意识到这一点 ，届时抓住时机
，具体形象地向刚入初中的学生及时渗透“数形结合”这一重要数学思想，这对学生以后的学习与发展不无碑益。另外 ，初中阶段的应用性问题中处处体现着构建模型
、转化、数形结合等思想方法，通过对实际问题局部与整体关系的剖析
，尝试把其转化为相应的数学问题，建立合理的数学模型 ，再借助直观图形和知识
，尝试不同的解决策略，这个过程中本身就蕴涵着丰富的数学思想和方法 。教师只有把存在于教材中的数学思想与方法不断挖掘出来进行系统研究 ，结合初中不同年级不同学生的生理和心理特征
，有计划有步骤地进行渗透与指导，引起学生对数学思想方法的必要重视 ，这对提高学生的数学思辨能力是相当必要的。

2．要把握好渗透的契机
。

由于初中学生数学知识比较贫乏
，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想 、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体 ，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中 。教师要把握好渗透的契机
，重视数学概念、公式
、定理、法则的提出过程，知识的形成 、发展过程 ，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维
，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取
、发展新知识 ，运用新知识解决问题
。忽视或压缩这些过程
，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章 ，与原来部编教材相比
，它少了一节──“有理数大小的比较 ”，而它的要求则贯穿在整章之中 。在数轴教学之后 ，就引出了“在数轴上表示的两个数
，右边的数总比左边的数大
”，“正数都大于0 ，负数都小于0
，正数大于一切负数”
。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，及时向学生渗透数形结合的思想 ，学生易于接受 。

如果说结果性知识是数学的肉体，那么探究知识形成的过程和方法就是数学的灵魂
。若教师上课时只注重对知识结果的传授
，而轻视获取这些结果的过程与方法，那么教学效果是可想而知的。这样的教学 ，会使学生的学习一直停留在记忆与模仿阶段
，而对学生能力的培养 、智力的开发
、品质的形成将无从谈起 。事实上，这样教学的教师还不是少数
。例如 ，有教师在教“完全平方公式 ”时
，是这样进行的。先让学生通过具体例子的运算，归纳出公式 接着引导学生观察公式特征 ，然后让学生记忆
，紧接着便进行大量的模仿练习 。由于学生没有真正理解公式的结构性特征，在运算时不断出错便不足为奇 ，整堂课看似活跃
，其实是低效的。若本节课教师能把数与形结合起来，先让学生用多项式乘法法则进行发现 ，再让学生通过实验、探究，用直观图形加以解释
，从中研究出公式的结构性特征，这样学生亲历了知识的发生 、发展过程 ，就能更好理解公式
，并自然纳入自己的认知结构，应用也就自如了
。事实上 ，把知识直接灌输给学生容易“干涸
”
，而握好契机，把获取知识的思想方法教给学生 ，则会生成知识的“海洋”。

3
、教学时善于提炼

教师在上课时要善于从思想方法的视角帮助学生认识数学知识的发生与发展过程
，要善于引导学生以数学思想方法为主线把知识点串联起来，要善于用思想方法的观点帮助学生形成自己系统的知识与方法网络 。比如 ，在学习多边形对角线条数时
，不能只让学生记牢结论：n边形对角线条数为多少条，而要重新帮助学生分析这个结论是如何来的
。可引导学生从两个角度思考。角度1（从特殊到一般的思想方法）：四边形对角线条数为2 ，五边形对角线条数为5=2+3，六边形对角线条数为9=2+3+4
，……，从而n边形的对角线条数为2+3+4+……+（n-2）=……角度2（从局部到整体的思想方法）：从n边形的一个顶点出发 ，有（n-3）条对角线
，n个顶点就有n（n-3）条对角线，但一条对角线对应两个顶点 ，因此n边形共有条 对角线 。这样
，实现了数学知识与数学思想方法的有机融合
。把

知识形成的本质规律从思想方法的角度作提炼概括，恰恰是思考与解决问题的根本。在日积月累的教学中 ，让学生逐步形成用比较清晰的思想方法去驾驭知识的意识
，是一个由知识向方法的转化，“学会 ”到“会学
”的升华 。这样 ，学生的数学素养才会真正的提高
。

4、要潜移默化
，由浅入深。

在渗透数学思想 、方法的过程中，教师要精心设计
、有机结合 ，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套
，和盘托出，脱离实际等错误做法 。比如 ，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆
，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外 ”，利用数形结合方法 ，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡
。

数学思想的内容是相当丰富的
，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学 。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材 ，钻研教材
，努力挖掘教材中进行数学思想 、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析 ，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度
、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深
，由易到难分层次地贯彻数学思想 、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数
、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果 ，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数
，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算
。在整个教学中 ，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法
，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。　

数学知识的学习要经过听讲 、复习
、做习题等才能掌握和巩固 。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程
。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识 ，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统
”
，这更需要一个反复训练 、不断完善的过程 。比如，运用类比的数学方法 ，在新概念提出
、新知识点的讲授过程中
，可以使学生易于理解和掌握
。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时 ，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示
，使学生真正理解、掌握类比的数学方法 。

总之，我们必须不断致力于教材与学生的研究 ，努力挖掘教材中或显或隐的数学思想与方法，善于从思想方法的角度去探究知识的发生 、发展的过程
，有计划地对学生进行系统的数学思想方法的渗透，才能真正让学生在学习的过程中提高能力 ，发展思维
。

　科学技术发展的历程

科学素养的形成是一个长期的过程
，需要通过连贯进阶的科学学习来实现。以下是一些可以帮助达成科学素养的关键因素：

1
、建立科学知识体系：学生需要逐步建立科学知识体系，包括基础概念、原理 、定律等 。通过系统的学习 ，学生可以逐步掌握这些知识
，并能够将它们应用到实际问题中
。

2、实验和观察：科学是建立在实验和观察的基础上的。学生需要通过亲手做实验和观察自然现象来理解科学原理，同时也可以培养他们的实验技能和观察能力 。实验和观察不仅能够帮助学生学习科学知识 ，还能够激发他们的学习兴趣和好奇心。

3
、科学方法和技能：学生需要学会如何进行科学探究和实验
，包括提出问题、设计实验 、收集和分析数据
、得出结论等科学方法和技能
。这些方法和技能不仅能够帮助学生学习科学知识，还能够培养他们的创新思维和实践能力。

4、批判性思维：学生需要学会批判性地思考科学理论和假设 ，评估证据的质量和可靠性
，并得出自己的结论 。这种思维方式不仅能够帮助学生学习科学知识，还能够培养他们的独立思考和判断能力
。

5 、联系实际：学生需要将科学知识和实际生活联系起来 ，将科学原理应用到实际问题中。这可以帮助学生更好地理解和掌握科学知识，同时也可以培养他们的应用能力和创新思维 。

6
、持续学习：科学是一个不断发展的领域
，新的发现和理论不断涌现
。学生需要具备对科学的持续兴趣和好奇心，不断学习和适应新的科学知识和方法。

科学素养的定义

1、科学知识和科学方法：科学素养的基础是掌握科学知识 ，包括物理 、化学等基础学科的基本概念和原理 。科学方法是科学素养的核心
，是指人们运用科学知识和方法进行科学研究
、实验和观察的过程
。科学方法包括提出问题、设计实验 、收集和分析数据
、得出结论等步骤。

2、科学态度：科学态度是指人们对科学的看法和态度，包括对科学知识的信任 、对科学方法的信任以及对科学的社会价值的认识 。

3、科学应用：科学应用是指将科学知识应用到实际生活中 ，解决实际问题
。科学应用不仅包括科学技术在生产生活中的应用
，还包括科学方法和思维在决策
、解决问题等方面的应用。

科学技术是第一生产力，科学技术的发展将促进人类社会的不断进步 ，改变落后的生产关系
，建立适应生产力水平的社会制度 。因此，了解当前科学技术的发展形势 ，对考虑地质找矿工作的发展无疑是有益的。由于科学技术发展的继承性
，有必要对科学技术的发展历程作一简要的回顾
。

一般认为，人类社会的历史 ，从科学技术发展的角度考虑，已经历了农业时期和工业时期两个历程
，现正向信息化过渡。由于事物发展的不平衡，有的国家工业化的历程还没有结束 ，有的甚至处于开始阶段 。

在农业时期
，人们从事畜牧业及农业，而以农业为主 ，有一些手工业作坊；以体力劳动为主；能源是人力、畜力及少量的用于生活方面的热力（如食品加工及取暖等）；所用的工具则经过了由石器 、铜器发展到铁器；利用陆上的可再生资源
，进行自给自足的男耕女织式的小农经济生产，相应的社会制度是封建主义社会
。在这个时期 ，天文物候学
、动物学、植物学及医药学等竞相发展。在这个时期内
，科学技术发展很慢，农业时期延长达几千年 。

在农业发展到鼎盛时期产生的商品生产及其发展 ，导致了人类由封建主义社会向资本主义社会过渡
，进入工业发展时期
。

进入工业发展时期，科学技术飞速发展 ，从世界范围看，工业时期由发展到确立
，大约只要用200多年的时间。在向工业时期过渡的过程中，由于科学技术上的重大发现引起技术上的突破 ，产生所谓产业革命
，一般认为有四次[3] 。

第一次产业革命于18世纪60年代首先在英国发生，到19世纪30年代末基本完成
。美国和法国在19世纪初 ，德国在19世纪30年代以后
，也先后进入了产业革命；大约美国在50年代末，法国在60年代末 ，德国在70年代末都先后基本上完成了第一次产业革命。

第一次产业革命是由于发明了蒸汽机
，发现了热作为能源创立了“热力学”而引起的，以纺织业机械化（从1733年发明飞梭到18世纪70年代已形成较完整的体系）为开端 ，以蒸汽机广泛使用为主要标志
，以机器为主体的工厂代替手工劳动为基础的手工工厂的革命 。这是一次生产技术的根本变革，出现了“用机器制造机器 ”的各种“工作母机”
。发展了纺织 、冶金
、煤炭、机器制造和交通运输等资本密集的新兴产业。把农业社会推进到农业-工业社会 。

第二次产业革命始于19世纪中叶 ，19世纪70到90年代进入高潮，到第二次世界大战前基本完成。这一次由于1831年法拉第发现了电磁感应定律
，创立了“电学和磁学
”
。1867年西门子发明了电机，1881年爱迪生建立了大型火力发电站 ，和1884年内燃机应用于汽车引起的
，是以电机（包括发电机和电动机）广泛使用为重要标志，以电力工业为开端 ，发展了电力 、化学
、汽车、飞机 、拖拉机等技术密集的新兴产业
，使科学技术从机械化时期进入到电气化时期，把农业-工业社会推进到了工业化社会。

第三次产业革命始于20世纪初叶 ，是由于电子
、核子的发现
，相对论、量子论的创立引起的，它以电子技术的广泛应用为主要标志 。1895年以后开始发展无线电通信技术 ，发展了广播 、电话、电报
、电视、无线电通信事业
。出现了电子工业 、核工业
、合成材料工业等知识密集的新兴工业。

第四次产业革命始于20世纪40年代
，世界上信息处理和通信技术有了巨大飞跃和突破，目前在世界范围内正在兴起 ，这就是从工业时期向信息化的过渡 。

以上几次产业革命，是否能说都是产业革命
，还在讨论
。但是将它们看作是一场重要的新的技术革命，则是已被大多数人们所接受的了。

从工业化社会向“信息社会”过渡 ，也有的称为向“后工业社会 ”过渡
，开始于20世纪4C年代 。

这是由于1946年美国发明了第一台电子计算机，1956年前苏联通信卫星上天引起的
。70年代出现了人工智能机器人 ，把信息革命推向高峰。它是以微计算机广泛应用为主要标志 。在前几次技术重大突破的基础上
，使工业、企业 、实验室
、办公室行政部门、科研工作和家庭等社会的各个领域实现信息化（微计算机化），智能机器人代替人的劳动和部分思维
。在这次新的技术革命中发展情报信息业（包括电子计算机检索 、软件设计
、缩微处理、声学情报 、情报研究
、复制、咨询服务等） 、电子计算机工业、智能机器人工业
、生物工程工业、新能源工业 、新材料工业
、航天工业、光电子工业等知识 、智力型新兴产业形成了第一产业（农业）
、第二产业（工业）、第三产业（商业 、服务业）和第四产业（情报
、信息、知识业）的产业结构 ，把电子化推进到信息化
，把社会经济从“工业发达社会
”推进到“信息社会”。

人类社会技术进步的三个大的历程见表11—1 。

表11—1　科学技术发展的历程

续表

（据陈树楷等）

应该指出，在工业化时期 ，农业不是萎缩
，而是得到了更大的发展，只是农业生产的产值只占国民经济总产值中的30%左右 ，从事农业的农民占总劳动力1/3左右；在信息化时期，农业和工业也得到发展
，但从事农业的农民只占总劳动力的5%左右（在美国，目前从事农业的人占2% ，但有8%的人从事与此有关的科技工作）
，从事制造业的工人约占总劳动力的10%～15%，绝大多数人从事律师 、教师
、工程师、计算机程序编制员 、系统分析员、医生
、建筑师、会计 、图书管理员
、新闻记者、社会工作者 、护士
、牧师等 ，几乎都是信息工作人员。信息业的产值占国民经济总产业的70%以上
。另外约有10%左右的人从事通常意义上的服务行业。在信息化时期
，经济和劳动生产率的提高，将更加依靠文化和信息的发展 。这就是在第一章中将信息与材料和能源并列 ，作为人类社会三大财富之一的原因
。

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